3. Привести дроби к общему знаменателю, используя алгоритм НОК: а) $\frac{1}{108}$ и $\frac{1}{132}$; б) $\frac{2}{77}$, $\frac{3}{91}$ и $\frac{5}{143}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Привести дроби к общему знаменателю, используя алгоритм НОК: а) $\frac{1}{108}$ и $\frac{1}{132}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатели на множители: $108=2^2\cdot3^3$, $132=2^2\cdot3\cdot11$. Значит, $\mathrm{НОК}(108,132)=2^2\cdot3^3\cdot11=1188$.

$\frac{1}{108}=\frac{11}{1188}$, а $\frac{1}{132}=\frac{9}{1188}$.

б) Разложим знаменатели: $77=7\cdot11$, $91=7\cdot13$, $143=11\cdot13$. Поэтому $\mathrm{НОК}(77,91,143)=7\cdot11\cdot13=1001$.

$\frac{2}{77}=\frac{26}{1001}$, $\frac{3}{91}=\frac{33}{1001}$, $\frac{5}{143}=\frac{35}{1001}$.

Ответ: а) $\frac{11}{1188}$ и $\frac{9}{1188}$; б) $\frac{26}{1001}$, $\frac{33}{1001}$ и $\frac{35}{1001}$.

3. Привести дроби к общему знаменателю, используя алгоритм НОК: а) \(\frac{1}{108}\) и \(\frac{1}{132}\); б) \(\frac{2}{77}\), \(\frac{3}{91}\) и \(\frac{5}{143}\).