3. Признак прямоугольника и свойство ромба. Определите вид параллелограмма и найдите его стороны в каждом случае. а) Один из углов параллелограмма равен 90°, его соседняя сторона равна 9 см, а другая — 14 см. б) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, его сторона равна 13 см. Для пункта б) укажите, что можно утверждать о сторонах параллелограмма.

а) Если один угол параллелограмма прямой, то все его углы прямые, поэтому это прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны: одна пара сторон равна 9 см, другая — 14 см.

б) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом. У ромба все стороны равны, поэтому каждая сторона равна 13 см.

Ответ: а) прямоугольник со сторонами 9 см и 14 см; б) ромб, все стороны которого равны 13 см.