3. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 8 больше другого, равно 273. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 8. Их произведение равно 273. Составим уравнение: x(x + 8) = 273. Раскроем скобки: x² + 8x = 273. Перенесем все в одну сторону: x² + 8x - 273 = 0. Найдем корни квадратного уравнения. Дискриминант D = 8² - 4 * 1 * (-273) = 64 + 1092 = 1156. √D = 34. x₁ = (-8 + 34) / 2 = 26 / 2 = 13. x₂ = (-8 - 34) / 2 = -42 / 2 = -21. Так как числа натуральные, то x = 13. Тогда второе число x + 8 = 13 + 8 = 21. Ответ: 13 и 21