3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались в двух точках. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько точек получилось? Рассмотрите все возможные случаи.

Если три прямые попарно пересекаются и никакие две точки пересечения не совпадают, то каждая пара прямых даёт одну точку: \(\binom{3}{2}=3\).

Возможные случаи:

1. Три прямые имеют общую точку. Тогда точка пересечения одна.
2. Три прямые попарно пересекаются в разных точках. Тогда точек пересечения три.

Случай, когда две прямые совпадают, не рассматривается, поскольку совпадающие прямые имеют бесконечно много общих точек.

Ответ: возможно 1 или 3 точки.