3. Проверьте, являются ли взаимно простыми числа: а) 255 и 238; б) 392 и 675.

а) Применим алгоритм Евклида: \(255-238=17\), а \(238=17\cdot14\). Значит, НОД чисел равен 17, поэтому они не взаимно простые.

б) По алгоритму Евклида: \(675-392=283\), \(392-283=109\), \(283-2\cdot109=65\), \(109-65=44\), \(65-44=21\), \(44-2\cdot21=2\), \(21=2\cdot10+1\). Следовательно, НОД равен 1, поэтому числа взаимно простые.

Ответ: а) нет; б) да.