3. Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В, угол АОВ равен 62°. Тогда градусная мера угла ОАВ равна: а) 38° б) 62° в) 28° г) 118°

Решение:

Так как прямая АВ касается окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, \( \angle OBA = 90^{\circ} \).

В треугольнике АОВ сумма углов равна \( 180^{\circ} \). Значит, \( \angle OAB = 180^{\circ} - \angle AOB - \angle OBA \).

Подставляем известные значения: \( \angle OAB = 180^{\circ} - 62^{\circ} - 90^{\circ} = 28^{\circ} \).

Ответ: в) 28°.