3. Прямая BM, параллельная боковой стороне CD трапеции ABCD, делит основание трапеции AD на отрезки AM = 12 см, MD = 8 см. Тогда средняя линия трапеции равна

Прямая BM параллельна CD, а значит, BMCD - параллелограмм и BM=CD. AD = AM + MD = 12 + 8 = 20 см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим среднюю линию трапеции за l.
l = (BC + AD) / 2. Так как BMCD - параллелограмм, то BC=MD, следовательно, BC = 8 см. Тогда
l = (8 + 20) / 2 = 28/2 = 14 см.
Ответ: 14 см