3. Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK || AC, BM : AM = 1 : 5. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

Поскольку MK || AC, то треугольник BMK подобен треугольнику BAC. Отношение сторон BM к BA составляет 1 / (1 + 5) = 1/6. Тогда отношение периметров треугольников BMK и ABC тоже равно 1/6. Обозначим периметр треугольника BMK как P(BMK), а периметр треугольника ABC как P(ABC). P(BMK) / P(ABC) = 1/6. Так как P(ABC) = 25 см, то P(BMK) = (1/6) * P(ABC) = (1/6) * 25 = 25/6 ≈ 4.17 см. Ответ: Периметр треугольника BMK равен 25/6 см или примерно 4.17 см.