3°. Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Находим гипотенузу (c) по теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( a = 12 \) см и \( b = 16 \) см.
2. \( c^2 = 12^2 + 16^2 \)
3. \( c^2 = 144 + 256 \)
4. \( c^2 = 400 \)
5. \( c = \sqrt{400} = 20 \) см.
6. Находим радиус (R) описанной окружности: \( R = c / 2 \).
7. \( R = 20 / 2 = 10 \) см.

Ответ: 10 см