3. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что существует плоскость, содержащая только одну из двух данных прямых. Сколько существует таких плоскостей?

Пересекающиеся прямые a и b определяют единственную плоскость γ, содержащую обе прямые.

Через прямую a проходит бесконечно много плоскостей. Только одна из них, γ, содержит b. Поэтому любая другая плоскость, проходящая через a, содержит только одну из данных прямых. Такая плоскость существует, и таких плоскостей бесконечно много. Аналогично можно выбрать плоскости, содержащие b, но не a.

Ответ: бесконечно много плоскостей.