3. Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если AB = 3 см, BC = 7 см, AD = 1,5 см.

1. Так как \(AB\perp AC\), треугольник \(ABC\) прямоугольный с гипотенузой \(BC\). По теореме Пифагора: \(AC^2=BC^2-AB^2=7^2-3^2=40\).
2. Поскольку \(AD\perp AC\), треугольник \(ACD\) также прямоугольный. Поэтому \(CD^2=AC^2+AD^2=40+1.5^2=42.25\).
3. \(CD=\sqrt{42.25}=6.5\) см.

Ответ: 6,5 см.