№ 3. Прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O, как показано на рисунке. Сумма углов AOF и COE равна 154°. Найдите ∠BOD. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Обозначим \(\angle AOF=x\), \(\angle COE=y\). По условию \(x+y=154°\).
2. ∠AOF и ∠BOE — вертикальные, поэтому \(\angle BOE=x\). Тогда \(\angle COE+\angle BOE=154°\), то есть \(\angle COB=154°\).
3. Лучи OC и OD — противоположные, поэтому углы COB и BOD смежные: \(\angle BOD=180°-154°=26°\).

Ответ: ∠BOD = 26°.