3. Прямые AB и CD — скрещивающиеся. Могут ли прямые AC и BD пересекаться? Ответ объясните.

Предположим, что AC и BD пересекаются. Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости; эта плоскость содержит точки A, B, C и D, а значит, и прямые AB и CD. Тогда AB и CD были бы компланарны, что противоречит условию, что они скрещиваются.

Ответ: нет, прямые AC и BD пересекаться не могут.