3. Прямые c и d пересекаются в точке O. а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 98°. Вычислите градусные меры образовавшихся тупых и острых углов. б) Через точку O проведена прямая a, перпендикулярная прямой d. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

а) Смежные углы в сумме дают 180°, значит, сумма 98° относится к вертикальным углам. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен 98° : 2 = 49°. Смежные с ними углы равны 180° − 49° = 131°.

Ответ: острые углы — по 49°, тупые — по 131°.

б) Недостаточно данных: известно, что a перпендикулярна d, но не задано, под каким углом с ними расположена прямая c. Поэтому величины острых углов, образованных прямыми a и c, определить нельзя. Нужна величина хотя бы одного угла между c и d либо дополнительное условие о положении c.