3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 65°, ∠2 = 51°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Находим угол, смежный с углом 1:

   Угол, смежный с углом 1, равен \[ 180° - 65° = 115° \].

2. Проводим вспомогательную прямую:

   Через вершину угла, где пересекаются секущие, проведем прямую, параллельную m и n.

   Этот угол будет разделен на два угла. Один из них (нижний) равен углу 1 как накрест лежащий, то есть 65°.

3. Находим второй угол:

   Верхний угол будет равен углу 2 как накрест лежащий, то есть 51°.

4. Складываем углы:

   \[ \angle 3 = 65° + 51° = 116° \]

Ответ: 116°