3) Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MED. ∠CEK = 137°. Найдите ∠KEM.

В условии не определено положение точки D или луча ED, поэтому по указанным данным нельзя установить связь между лучами EM и EC и однозначно найти ∠KEM.

Если в условии опечатка и имелось в виду «EC — биссектриса угла MEP», то лучи EP и EK противоположны, поэтому ∠CEP = 180° − 137° = 43°. Тогда ∠MEP = 2 · 43° = 86°, а ∠KEM — смежный с ним угол: 180° − 86° = 94°.

Ответ: при указанной вероятной правке ∠KEM = 94°. Для решения по исходному тексту нужно уточнить, какой луч обозначен ED.