3. Пусть \(\vec x=\vec m+\vec n\), \(\vec y=\vec m-\vec n\). Выразите: \(4\vec x-\frac14\vec y\); \(-\vec y-3\vec x\).

Подставим заданные выражения для \(\vec x\) и \(\vec y\).

1. \(4\vec x-\frac14\vec y=4(\vec m+\vec n)-\frac14(\vec m-\vec n)=\frac{15}{4}\vec m+\frac{17}{4}\vec n\).
2. \(-\vec y-3\vec x=-(\vec m-\vec n)-3(\vec m+\vec n)=-4\vec m-2\vec n\).

Ответ: \(\frac{15}{4}\vec m+\frac{17}{4}\vec n\); \(-4\vec m-2\vec n\).