3. Радиус Луны приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности Луны?

Ускорение свободного падения у поверхности небесного тела определяется формулой \(g=G\dfrac{M}{R^2}\).

По условию \(M_{\text{Л}}=M_{\text{З}}/81\), а \(R_{\text{Л}}=R_{\text{З}}/3.7\). Поэтому \(g_{\text{Л}}=g_{\text{З}}\cdot\dfrac{3.7^2}{81}\).

Принимая \(g_{\text{З}}\approx9.8\) м/с², получаем \(g_{\text{Л}}\approx9.8\cdot\dfrac{13.69}{81}\approx1.66\) м/с².

Ответ: приблизительно 1,7 м/с².