4. а) Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику Земли, чтобы он двигался вокруг нее по круговой орбите на высоте 630 км? Масса Земли 6 · 10²⁴ кг, а ее радиус 6400 км.

Для движения по круговой орбите сила тяготения обеспечивает центростремительное ускорение: \(\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}\). Отсюда \(v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}\).

Радиус орбиты: \(r=R+h=6400\text{ км}+630\text{ км}=7030\text{ км}=7.03\cdot10^6\) м.

Подставим значения: \(v=\sqrt{\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{7.03\cdot10^6}}\approx7.55\cdot10^3\) м/с.

Ответ: приблизительно 7.5 км/с.