3. Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, а линейную скорость уменьшили в \(\sqrt2\) раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{v^2}{R}\).

После изменения: \(v'=\frac{v}{\sqrt2}\), \(R'=4R\).

\(a'=\frac{(v/\sqrt2)^2}{4R}=\frac{v^2}{8R}=\frac{a}{8}\).

Ответ: центростремительное ускорение уменьшилось в 8 раз.