3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 57. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении \(2:1\), поэтому радиус равен одной трети высоты:

\[r=\frac{h}{3}.\]

Отсюда:

\[h=3r=3\cdot57=171.\]

Ответ: 171.