3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата:

\[a=2r=2\cdot10\sqrt{2}=20\sqrt{2}.\]

Диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\):

\[d=20\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=40.\]

Ответ: 40.