3) Рассмотрим ΔMPL и ΔKPL. На рисунке ∠MPL = ∠LРK, PL — общая сторона, ∠MLP = 31°, ∠KLP = x. Найти x.

В треугольниках \(\triangle MPL\) и \(\triangle KPL\): \(PL\) — общая сторона, углы при вершине \(P\) равны по отметке на рисунке, а углы при вершине \(L\) являются соответствующими.

Следовательно, треугольники равны, поэтому соответствующие углы равны: \(\angle MLP=\angle PLK\).

Так как \(\angle MLP=31^\circ\), то \(x=31^\circ\).

Ответ: 31°.