5) Рассмотрим ΔBCK и ΔPDK. На рисунке BC = CK, BK = KD, ∠BCK = ∠KDP = 54°. Доказать равенство треугольников и указать признак.

Рассмотрим \(\triangle BCK\) и \(\triangle PDK\). По рисунку \(BC=CK\), \(BK=KD\), а углы между соответствующими сторонами равны: \(\angle BCK=\angle KDP=54^\circ\).

1. \(BC=CK\) по условию;
2. \(BK=KD\) по условию;
3. \(\angle BCK=\angle KDP\) по условию.

Следовательно, \(\triangle BCK=\triangle PDK\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.