Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Разложить на множители: 1) x² − 81; 2) 3x² − 75; 3) x² − 2; 4) 2x² − 10; 5) x² − 6x + 9; 6) x² + 8x.Фото задания

Ответ:

  1. Разность квадратов: \(x^2-81=(x-9)(x+9)\).
  2. Выносим общий множитель и применяем разность квадратов: \(3x^2-75=3(x^2-25)=3(x-5)(x+5)\).
  3. Разность квадратов: \(x^2-2=x^2-(\sqrt{2})^2=(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})\).
  4. Выносим общий множитель: \(2x^2-10=2(x^2-5)\). Над действительными числами можно продолжить: \(2(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})\).
  5. Квадрат разности: \(x^2-6x+9=(x-3)^2\).
  6. Выносим общий множитель \(x\): \(x^2+8x=x(x+8)\).