3. Разложите квадратный трёхчлен на множители: а) x² − 7x + 12; б) 2x² + 5x − 3.

а) Ищем два числа, произведение которых равно 12, а сумма равна −7: это −3 и −4.

\(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\).

б) \(2x^2+5x-3=2x^2+6x-x-3=2x(x+3)-(x+3)=(2x-1)(x+3)\).

Ответ: а) \((x-3)(x-4)\); б) \((2x-1)(x+3)\).