3. Разложите многочлен с² + 6с - 40 на множители, выделив полный квадрат двучлена.

Задание 3: Разложение многочлена с выделением полного квадрата

1. Шаг 1: Выделим полный квадрат из первых двух членов \( c^2 + 6c \>.
   Для этого нам нужно \( (6c/2)^2 = (3c)^2 = 9c^2 \>.
   Добавим и вычтем \( 9 \>:
   \[ c^2 + 6c + 9 - 9 - 40 \]
2. Шаг 2: Сгруппируем первые три члена, чтобы получить полный квадрат.
   \[ (c^2 + 6c + 9) - 9 - 40 \]
   \[ (c + 3)^2 - 49 \]
3. Шаг 3: Теперь у нас есть разность квадратов, где \( a = (c + 3) \> и \( b = 7 \> (так как \( 49 = 7^2 \>).
   Применим формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \>.
   \[ ((c + 3) - 7)((c + 3) + 7) \]
4. Шаг 4: Упростим выражения в скобках.
   \[ (c - 4)(c + 10) \]

Ответ: \( (c - 4)(c + 10) \>