3. Разложите на множители. 1) b² - d² 2) y² - x² 3) a² - 16 4) b² - 25 5) c² - 100 6) d² - 324 7) 4m² - 121 8) 196 - 121m² 9) 25a² - 16x² 10) 169k² - 289l² 11) 625p² - 36c² 12) 484a² - 49c² 13) 9n² - 144b² 14) 256d² - 64a² 15) 225x² - 900y² 16) a² - b² 17) 49c²y - 16d⁴ 18) 100e⁴ - 81f⁴ 19) 144m⁴ - 64n⁶ 20) 1024x⁸ - 256y¹⁰

3. Разложите на множители (разность квадратов):

1. \[ b^2 - d^2 = (b - d)(b + d) \]
2. \[ y^2 - x^2 = (y - x)(y + x) \]
3. \[ a^2 - 16 = a^2 - 4^2 = (a - 4)(a + 4) \]
4. \[ b^2 - 25 = b^2 - 5^2 = (b - 5)(b + 5) \]
5. \[ c^2 - 100 = c^2 - 10^2 = (c - 10)(c + 10) \]
6. \[ d^2 - 324 = d^2 - 18^2 = (d - 18)(d + 18) \]
7. \[ 4m^2 - 121 = (2m)^2 - 11^2 = (2m - 11)(2m + 11) \]
8. \[ 196 - 121m^2 = 14^2 - (11m)^2 = (14 - 11m)(14 + 11m) \]
9. \[ 25a^2 - 16x^2 = (5a)^2 - (4x)^2 = (5a - 4x)(5a + 4x) \]
10. \[ 169k^2 - 289l^2 = (13k)^2 - (17l)^2 = (13k - 17l)(13k + 17l) \]
11. \[ 625p^2 - 36c^2 = (25p)^2 - (6c)^2 = (25p - 6c)(25p + 6c) \]
12. \[ 484a^2 - 49c^2 = (22a)^2 - (7c)^2 = (22a - 7c)(22a + 7c) \]
13. \[ 9n^2 - 144b^2 = (3n)^2 - (12b)^2 = (3n - 12b)(3n + 12b) \]
14. \[ 256d^2 - 64a^2 = (16d)^2 - (8a)^2 = (16d - 8a)(16d + 8a) \]
15. \[ 225x^2 - 900y^2 = (15x)^2 - (30y)^2 = (15x - 30y)(15x + 30y) \]
16. \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
17. \[ 49c^2y - 16d^4 \] - Это выражение не является разностью квадратов в общем виде. Если \(y=1\) и \(d^4\) должно быть \(d^2\), то \(49c^2 - 16d^2 = (7c - 4d)(7c + 4d)\).
18. \[ 100e^4 - 81f^4 = (10e^2)^2 - (9f^2)^2 = (10e^2 - 9f^2)(10e^2 + 9f^2) \]
19. \[ 144m^4 - 64n^6 = (12m^2)^2 - (8n^3)^2 = (12m^2 - 8n^3)(12m^2 + 8n^3) \]
20. \[ 1024x^8 - 256y^{10} = (32x^4)^2 - (16y^5)^2 = (32x^4 - 16y^5)(32x^4 + 16y^5) \]