3. Разложите на множители $$2x^3 - 3x^2 + 8x - 12$$.

Решение:

Разложим многочлен на множители методом группировки:

\[ 2x^3 - 3x^2 + 8x - 12 \]

Сгруппируем первые два слагаемых и последние два:

\[ (2x^3 - 3x^2) + (8x - 12) \]

Вынесем общие множители из каждой группы:

\[ x^2(2x - 3) + 4(2x - 3) \]

Теперь вынесем общий множитель $$(2x - 3)$$:

\[ (2x - 3)(x^2 + 4) \]

Ответ: $$(2x - 3)(x^2 + 4)$$