3) Разложите на множители: а) a² − 3ab + a − 3b; б) cd − ac + ad − a²; в) xy − 3y² − 3y + x; г) x³ − x²y + xy² − y³; д) a³ − a² + a − 1; е) 5ab − 2bc + 5a² − 2ac.

Разложим многочлены группировкой:

1. \(a^2-3ab+a-3b=a(a-3b)+(a-3b)=(a+1)(a-3b)\);
2. \(cd-ac+ad-a^2=c(d-a)+a(d-a)=(a+c)(d-a)\);
3. \(xy-3y^2-3y+x=y(x-3y)+(x-3y)=(y+1)(x-3y)\);
4. \(x^3-x^2y+xy^2-y^3=x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x-y)(x^2+y^2)\);
5. \(a^3-a^2+a-1=a^2(a-1)+(a-1)=(a^2+1)(a-1)\);
6. \(5ab-2bc+5a^2-2ac=5a(a+b)-2c(a+b)=(5a-2c)(a+b)\).

Ответ: а) \((a+1)(a-3b)\); б) \((a+c)(d-a)\); в) \((y+1)(x-3y)\); г) \((x-y)(x^2+y^2)\); д) \((a^2+1)(a-1)\); е) \((5a-2c)(a+b)\).