3. Разложите на множители: а) $xy+5y+xc+5c$; б) $4x^2-64$; в) $9x^2+12x+4$; г) $7x^2y-14xy^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители: а) $xy+5y+xc+5c$; б) $4x^2-64$; в) $9x^2+12x+4$; г) $7x^2y-14xy^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Группируем слагаемые:

\[xy+5y+xc+5c=y(x+5)+c(x+5)=(x+5)(y+c).\]

б) Используем разность квадратов:

\[4x^2-64=4(x^2-16)=4(x-4)(x+4).\]

в) Это квадрат суммы:

\[9x^2+12x+4=(3x+2)^2.\]

г) Выносим общий множитель:

\[7x^2y-14xy^2=7xy(x-2y).\]

Ответ: а) $(x+5)(y+c)$; б) $4(x-4)(x+4)$; в) $(3x+2)^2$; г) $7xy(x-2y)$.

3. Разложите на множители: а) \(xy+5y+xc+5c\); б) \(4x^2-64\); в) \(9x^2+12x+4\); г) \(7x^2y-14xy^2\).