3. Разложите на множители многочлен: $x^4-x^3-7x^2+13x-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители многочлен: $x^4-x^3-7x^2+13x-6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Проверим целый корень: при $x=1$ значение многочлена равно нулю, поэтому выделим множитель $x-1$:

$x^4-x^3-7x^2+13x-6=(x-1)(x^3-7x+6)$.

У кубического множителя также есть корень $x=1$:

$x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x+3)(x-2)$.

Ответ: $(x-1)^2(x+3)(x-2)$.

3. Разложите на множители многочлен: \(x^4-x^3-7x^2+13x-6\).