3. Разложите на множители, представив второе слагаемое в виде суммы подобных слагаемых: 1) x² + 12x + 35; 2) x² − 6x + 8; 3) x² + x − 12; 4) x² − 5x − 14.

Расщепим средний член на два слагаемых так, чтобы их сумма была равна коэффициенту при x, а произведение свободных чисел совпадало со свободным членом.

1. x² + 12x + 35 = x² + 5x + 7x + 35 = x(x + 5) + 7(x + 5) = (x + 5)(x + 7).

2. x² − 6x + 8 = x² − 2x − 4x + 8 = x(x − 2) − 4(x − 2) = (x − 2)(x − 4).

3. x² + x − 12 = x² + 4x − 3x − 12 = x(x + 4) − 3(x + 4) = (x + 4)(x − 3).

4. x² − 5x − 14 = x² + 2x − 7x − 14 = x(x + 2) − 7(x + 2) = (x + 2)(x − 7).