3. Разложите на множители выражение: 1) а) $c^2-2$; б) $11-y^2$; в) $9x^2-5$; г) $2a^2-3$. 2) а) $a-9$, где $a\ge0$; б) $5-b$, где $b\ge0$. Нижняя часть фотографии обрезана; продолжение задания неразборчиво.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители выражение: 1) а) $c^2-2$; б) $11-y^2$; в) $9x^2-5$; г) $2a^2-3$. 2) а) $a-9$, где…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $u^2-v^2=(u-v)(u+v)$.

1) а) $c^2-2=c^2-(\sqrt2)^2=(c-\sqrt2)(c+\sqrt2)$.

б) $11-y^2=(\sqrt{11})^2-y^2=(\sqrt{11}-y)(\sqrt{11}+y)$.

в) $9x^2-5=(3x)^2-(\sqrt5)^2=(3x-\sqrt5)(3x+\sqrt5)$.

г) $2a^2-3=(\sqrt2a)^2-(\sqrt3)^2=(\sqrt2a-\sqrt3)(\sqrt2a+\sqrt3)$.

2) а) При $a\ge0$, $a=(\sqrt a)^2$, поэтому $a-9=(\sqrt a-3)(\sqrt a+3)$.

б) При $b\ge0$, $5=(\sqrt5)^2$ и $b=(\sqrt b)^2$. Следовательно, $5-b=(\sqrt5-\sqrt b)(\sqrt5+\sqrt b)$.

Остальная часть задания 3 обрезана, поэтому для её решения нужны нижние строки изображения целиком.

Ответ: разложения приведены для всех читаемых выражений.