3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны меньшего.

Пошаговое решение:

1. Пусть первое число равно x, а второе — y.
2. По условию, разность чисел равна 33:
• $$x - y = 33$$
3. Также по условию, 30% одного из чисел равны другому. Рассмотрим два случая:
• Случай 1: 30% от x равны y.
• $$0.3x = y$$
• Подставим это во второе уравнение: $$x - 0.3x = 33$$
• $$0.7x = 33$$
• $$x = 33 / 0.7$$
• $$x = 330 / 7$$
• $$y = 0.3 imes (330/7) = 99/7$$
• Проверим разность: $$(330/7) - (99/7) = 231/7 = 33$$. Эти числа подходят.
• Случай 2: 30% от y равны x.
• $$0.3y = x$$
• Подставим это в первое уравнение: $$0.3y - y = 33$$
• $$-0.7y = 33$$
• $$y = -33 / 0.7$$
• $$y = -330 / 7$$
• $$x = 0.3 imes (-330/7) = -99/7$$
• Проверим разность: $$(-99/7) - (-330/7) = (-99 + 330) / 7 = 231/7 = 33$$. Эти числа также подходят.

Ответ: Числа могут быть 330/7 и 99/7, или -99/7 и -330/7.