3. Разность кубов. Реши уравнение, используя формулу разности кубов и разложение на множители: 1) x³ − 64 = 0.

Представим \(64=4^3\) и применим формулу разности кубов: \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\).

\(x^3-4^3=(x-4)(x^2+4x+16)=0\).

Первый множитель даёт \(x=4\). Второй множитель действительных корней не имеет: его дискриминант \(D=4^2-4\cdot1\cdot16=-48<0\).

Ответ: \(x=4\).