4. Сумма кубов. Реши уравнение, применив формулу суммы кубов и равенство: 1) x³ + 125 = 0.

Представим \(125=5^3\) и применим формулу суммы кубов: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

\(x^3+5^3=(x+5)(x^2-5x+25)=0\).

Первый множитель даёт \(x=-5\). Для второго множителя дискриминант \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot25=-75<0\), поэтому действительных корней у него нет.

Ответ: \(x=-5\).