3. Решая уравнение 0,5x² − 7,5 = 0, ученик нашёл, что корни равны 3 и −3. Докажите, что он ошибся.

Проверим найденные учеником значения: при x = 3 и при x = −3 левая часть равна 0,5 · 9 − 7,5 = −3, а не 0. Значит, эти числа не являются корнями.

Решим уравнение: 0,5x² − 7,5 = 0; 0,5x² = 7,5; x² = 15; x = ±√15.

Ответ: корни уравнения — √15 и −√15, а не 3 и −3.