3. Реши задачу. Для подарочных наборов приготовили 126 карандашей и 168 ручек. Нужно составить наибольшее возможное количество одинаковых наборов без остатка. Сколько наборов получится? Сколько карандашей и ручек будет в каждом наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и все предметы распределились без остатка, найдём НОД чисел 126 и 168.

126 = 2 · 3² · 7, 168 = 2³ · 3 · 7, поэтому НОД(126; 168) = 2 · 3 · 7 = 42.

Значит, можно составить 42 одинаковых набора. В каждом наборе будет:

• 126 : 42 = 3 карандаша;
• 168 : 42 = 4 ручки.

Ответ: 42 набора; в каждом — 3 карандаша и 4 ручки.