Ответ:
Область допустимых значений: \(x\ne0\).
Приравняем правые части:
\(\frac{4}{x}=2x-2\).
Умножим обе части на \(x\):
\(4=2x^2-2x\).
Перенесём всё в левую часть и разделим на 2:
\(x^2-x-2=0\).
Разложим на множители:
\((x-2)(x+1)=0\).
Отсюда \(x_1=2\), \(x_2=-1\).
Найдём соответствующие значения \(y\):
- При \(x=2\): \(y=\frac{4}{2}=2\).
- При \(x=-1\): \(y=\frac{4}{-1}=-4\).
Ответ: \((2;2)\) и \((-1;-4)\).
