3. Решить иррациональное неравенство: \(\sqrt{x+3}>x+1\).

ОДЗ: \(x\ge-3\).

1. При \(-3\le x<-1\) правая часть отрицательна, а корень неотрицателен, поэтому неравенство выполняется.
2. При \(x\ge-1\) обе части неотрицательны, и можно возвести их в квадрат: \(x+3>(x+1)^2\).
3. После упрощения получаем \(x^2+x-2<0\), то есть \((x+2)(x-1)<0\). Отсюда \(-2

Ответ: \([-3;1)\).