3. Решить неравенство: 25·0,5ˣ²⁻¹ ≤ (1/25)⁻¹.

Преобразуем правую часть: \((1/25)^{-1}=25\). Делим обе части неравенства на 25:

\(0.5^{x^2-1}\leq1\).

Так как основание \(0.5\) находится между 0 и 1, степень не превосходит 1 при показателе, не меньшем нуля. Поэтому \(x^2-1\geq0\).

Разложим разность квадратов: \((x-1)(x+1)\geq0\). Отсюда \(x\leq-1\) или \(x\geq1\).

Ответ: \((-∞,-1]\cup[1,+∞)\).