3) Решить показательные уравнения: а) 6^(2x − 1) = 216; б) 5^(x² − 3x + 2) = 1.

а) Представим \(216=6^3\). Тогда \(6^{2x-1}=6^3\), значит, \(2x-1=3\), откуда \(x=2\).

б) Так как основание \(5\ne1\), равенство \(5^{x^2-3x+2}=1\) выполняется, когда показатель равен нулю: \(x^2-3x+2=0\). Разложим на множители: \((x-1)(x-2)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: а) 2; б) 1, 2.