5) Решить неравенства: а) 3^(2x + 3) > 27; б) log₃(5x − 3) > 2.

а) Представим \(27=3^3\). Поскольку основание \(3>1\), сравниваем показатели без изменения знака неравенства: \(2x+3>3\). Следовательно, \(x>0\).

б) ОДЗ: \(5x-3>0\), то есть \(x>\frac35\). Основание логарифма \(3>1\), поэтому \(\log_3(5x-3)>2\) равносильно \(5x-3>3^2=9\). Получаем \(x>\frac{12}{5}\); это решение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \((0; +\infty)\); б) \((\frac{12}{5}; +\infty)\).