3. Решить систему: {4x + y = 3; 6x − 2y = 1} и {3x − y = 7; 2x + 3y = 1}.

Первая система.

Из первого уравнения выражаем \(y=3-4x\). Подставляем во второе: \(6x-2(3-4x)=1\), откуда \(14x=7\), значит \(x=\frac12\). Тогда \(y=3-4\cdot\frac12=1\).

Проверка: \(4\cdot\frac12+1=3\), \(6\cdot\frac12-2=1\).

Вторая система.

Из первого уравнения выражаем \(y=3x-7\). Подставляем во второе: \(2x+3(3x-7)=1\), откуда \(11x=22\), значит \(x=2\). Тогда \(y=3\cdot2-7=-1\).

Проверка: \(3\cdot2-(-1)=7\), \(2\cdot2+3(-1)=1\).

Ответ: первая система — \((x;y)=(\frac12;1)\); вторая система — \((x;y)=(2;-1)\).