3. Решить систему: x² − 4xy + 4y² = 25; x + 2y = 3.

Первое уравнение преобразуем к квадрату разности:

\((x-2y)^2=25\), поэтому \(x-2y=5\) или \(x-2y=-5\).

Если \(x-2y=5\), то вместе с \(x+2y=3\) получаем \(2x=8\), откуда \(x=4\), \(y=-\frac{1}{2}\).

Если \(x-2y=-5\), то сложение с \(x+2y=3\) даёт \(2x=-2\), откуда \(x=-1\), \(y=2\).

Ответ: \((4;-\frac{1}{2})\), \((-1;2)\).