№3. Решить уравнение: 7х2 -9x + 2 =0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 7
• b = -9
• c = 2

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

• \[ D = (-9)^2 - 4 ⋅ 7 ⋅ 2 \]
• \[ D = 81 - 56 \]
• \[ D = 25 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: x = ±√(D) / 2a

• \[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{25}}{2 ⋅ 7} = \frac{9 + 5}{14} = \frac{14}{14} = 1 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{25}}{2 ⋅ 7} = \frac{9 - 5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = \[ \frac{2}{7} \]