3. Решить уравнения: а) |10x + 3| = 6; б) |−2x + 5| = 4x − 11.

а) Рассмотрим два случая:

1. \(10x+3=6\), откуда \(10x=3\) и \(x=\frac{3}{10}\).
2. \(10x+3=-6\), откуда \(10x=-9\) и \(x=-\frac{9}{10}\).

Оба значения подходят, поскольку правая часть равна 6.

б) Правая часть модуля должна быть неотрицательной: \(4x-11\geq0\), то есть \(x\geq\frac{11}{4}\).

Если \(-2x+5\geq0\), то \(x\leq\frac{5}{2}\), что несовместимо с условием \(x\geq\frac{11}{4}\). Этот случай решений не даёт.

Если \(-2x+5<0\), то \(|-2x+5|=2x-5\). Решаем уравнение: \(2x-5=4x-11\), откуда \(x=3\). Проверка: \(|-2\cdot3+5|=1\), а \(4\cdot3-11=1\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{10}\) или \(x=-\frac{9}{10}\); б) \(x=3\).