3) Решить уравнения: а) \(7^x=49\); б) \(7^x=50\).

а) Представим правую часть как степень числа 7: \(49=7^2\). Тогда \(7^x=7^2\), откуда \(x=2\).

б) Так как функция \(7^x\) возрастает, а \(7^2=49<50<343=7^3\), решение находится между 2 и 3. По определению логарифма:

\(x=\log_{7}50=\dfrac{\ln50}{\ln7}\approx2.0104\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=\log_{7}50\approx2.0104\).