3) Решить уравнения: а) (x − 1)(5x + 1/2) = 0; б) [первый множитель закрыт на фото](3x + 4) = 0; в) 2/(x + 4) = 7/(2x − 1); г) x/(2x + 6) = 2/(3x).

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x-1=0\) или \(5x+\frac{1}{2}=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=-\frac{1}{10}\).

б) Первый множитель полностью закрыт, поэтому уравнение нельзя решить однозначно. Пришлите, пожалуйста, фотографию этого фрагмента без помех.

в) Область допустимых значений: \(x\ne-4\), \(x\ne\frac{1}{2}\). Перемножим крест-накрест: \(2(2x-1)=7(x+4)\). Тогда \(4x-2=7x+28\), откуда \(x=-10\). Это значение допустимо.

г) Область допустимых значений: \(x\ne-3\), \(x\ne0\). Перемножим крест-накрест: \(3x^2=2(2x+6)\), то есть \(3x^2-4x-12=0\). Дискриминант \(D=160\), поэтому \(x=\frac{2\pm2\sqrt{10}}{3}\). Оба корня допустимы.

Ответ: а) \(1; -\frac{1}{10}\); б) недостаточно данных; в) \(-10\); г) \(\frac{2-2\sqrt{10}}{3}; \frac{2+2\sqrt{10}}{3}\).